|
تدريسي جامعة بابل
| جمهورية العراق |
| وزارة التعليم العالي والبحث العلمي |
| جهاز الاشراف والتقويم العلمي |
| جامعة بابل |
| تصميم شعبة تطوير المواقع |
| 2017
|
|
|
المعلومات الشخصية
| اسم القسم |
قسم الفيزياء |
| لمرحلة |
الثانية |
| اسم المحاضر |
مصطفى حسن هادي |
| اللقب العلمي |
مدرس |
| المؤهل العلمي |
ماجستر |
| مكان العمل |
كليه التربيه للعلوم الصرفه / قسم الفيزياء |
|
 |
| البريد الالكتروني |
mustafahh1984@uobabylon.edu.iq |
| اسم المادة |
التفاضل والتكامل المتقدم |
| مقرر الفصل |
فصلي |
| أهداف المادة |
.الأهداف العامة
1. يهدف المقرر الى تدريس التفاضل و التكامل المتقدم لكثير من الحقائق و المفاهيم مثل الغاية و الاستمرارية, المشتقة, التكامل, تقارب المتتابعات و السلاسل.
2. التأكيد على استخدام المفاهيم و الحقائق الرياضية.
3. ان ينظر الطالب نظرة دقيقة و قريبة جداً الى مفاهيم, الغايات, الاستمرارية, المشتقة و التكامل. و تعلم استخدامها و هذا بدوره يحتاج الى مشاركة فعالة للمدرس إثناء المناقشات الصفية. بالإضافة إلى حل العديد من التمارين و الأسئلة.
4. التأكيد على وحدة الموضوع و عرضه كقصة واحدة ذات احداث متسلسلة.
الأهداف الخاصة
1. ان يفهم الطالب و يتذكر مفاتيح الافكار, المفاهيم, التعاريف و الحقائق في الموضوع.
2. ان يستطيع الطالب استخدام مبرهنات التفاضل المتقدم بصورة صحيحة في حل الاسئلة.
الأهداف السلوكية:
أما الأهداف السلوكية يمكن عرضها كما يلي:
1. يعرف الطالب مفهوم المتتابعة العددية.
2. ان يميز الطالب بين المتتابعة و الدالة.
3. يعرف الطالب مفهوم المتتابعة المتقاربة و المتتابعة المتباعدة.
4. ان يعرف الطالب مفهوم المتتابعة المقيدة.
5. ان يستطيع الطالب اختبار المتتابعة فيما اذا كانت مقيدة ام لا.
6. ان يستطيع الطالب اختبار المتتابعات ان كانت متقاربة او متباعدة
7. يعرف الطالب مفاهيم المتتابعة المتزايدة و المتتابعة المتناقصة.
8. ان يستطيع الطالب اختبار المتتابعة فيما اذا كانت متزايدة او متناقصة.
9. ان يعرف الطالب مفهوم المتسلسلة الهندسية ، متسلسلة التليسكوب, المتسلسلة p، المتسلسلة التوافقية و المتسلسلة المتناوبة .
10. ان يستطيع الطالب استخدام المفاهيم في النقطة 7 في اختبارتقارب المتسلسلات.
11. ان يعرف الطالب اختبارات تقارب المتسلسلة مثل اختبار النسبة ، اختبار الجذر النوني، اختبار المقارنة , اختبار غاية المقارنة اختبار المتسلسلة متناوبة الاشارة و اختبار التكامل .
12 .ان يعرف الطالب مفهوم متسلسلة القوى.
13.ان يستطيع الطالب استخراج نصف قطر وفترة تقارب متسلسلة القوى.
14. ان يعرف الطالب متسلسلة تايلور ومتسلسلة ماكلورين.
15. ان يتمكن الطالب من فك الدوال كمتسلسلة تايلور و مكلورين.
16. ان يعرف الطالب بعض المفاهيم مثل المتجه ، طول المتجه ، المتجه الصفري, الفضاءات ذات البعد-n متجهات القاعدة الاساس.
17. ان يستطيع الطالب كتابة المتجه اذا علم نقطتي نهايتيه.
18. ان يستطيع الطالب ان يعبر هندسياً عن جبر المتجهات.
19. ان يعرف الطالب معنى الضرب النقطي، المساقط, الجيب تمام للمتجه.
20.ان يستطيع الطالب ان يضرب متجهبن ضرباً نقطياً و يستخرج مسقط متجه على متجه اخر.
21. ان يعرف الطالب الضرب الاتجاهي.
22. ان يستطيع الطالب التعبير عن الضرب الاتجاهي هندسياً.
23. ان يستطيع الطالب ضرب متجهين اتجاهياً.
24.ان يستطيع الطالب اختبار متجهين فيما اذا كانا متعامدين او متوازيين.
25. ان يعرف الطالب الفضاءات ثلاثية الابعاد و الدوال باكثر من متغير.
26. ان يستطيع الطالب رسم دالة بمتغيرين في الفضاء الاقليدي ثلاثي الابعاد.
27. ان يعرف الطالب المعادلة الاتجاهية للمستوي و المعادلة العددية للمستوي.
28. ان يستطيع الطالب استخراج المعادلة الاتجاهية للمستوي و المعادلة العددية للمستوي.
29. ان يعرف الطالب متجه الدوال.
30. ان يستطيع الطالب رسم متجه الدوال.
31.ان يعرف الطالب الصيغة الاتجاهية و الصيغة الوسيطة و و المعادلات التماثلية لمعادلة المستقيم.
32.ان يعرف الطالب مفهومي الغاية والاستمرارية لدالة متعددة المتغيرات.
33. ان يستطيع الطالب حساب الغاية لدوال متعددة المتغيرات.
34. ان يستطيع الطالب اختبار دالة متعددة المتغيرات فيما اذا كانت مستمرة ام لا.
35.ان يعرف الطالب معنى المشتقة الجزئية و خواصها.
36.ان يستطيع الطالب اشتقاق الدوال باكثر من متغير جزئياً لاكثر من مرة.
37.ان يعرف الطالب قاعدة السلسلة.
38.ان يستطيع الطالب استخدام قاعدة السلسلة.
39.ان يعرف الطالب معنى التدرج.
40.ان يستطيع الطالب استخدام مفهوم التدرج بالامثلة.
41. ان يستطيع الطالب استخدام مفهوم المشتقة لإيجاد القيم العظمى والصغرى لدوال متعددة المتغيرات.
42. ان يستطيع الطالب ايجاد النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى و النقاط السرجية لدوال متعددة المتغيرات.
43.ان يستطيع الطالب استخدام مضروب لاكرانج في امثلة.
44. ان يعرف الطالب التكامل المتعدد.
45. ان يستطيع الطالب مكاملة الدوال القابلة للتكامل ثنائياً و ثلاثياً.
46. ان يستطيع الطالب حساب المساحات والحجوم باستخدام التكامل المتعدد.
47.ان يعرف الطالب مفهوم المساحة السطحية.
48.ان يستطيع الطالب استخراج المساحة السطحية باستخدام التكامل.
49.ان يعرف الطالب معنى الاحداثيات القطبية.
50.ان يستطيع الطالب استخراج المساحات المحصورة بين الدوال في الاحداثيات القطبية.
51.ان يعرف الطالب معنى التكامل الخطي و التكامل السطحي.
52.ان يستطيع الطالب استخدام التكامل الخطي و التكامل السطحي في امثلة.
53. ان يعرف الطالب المشتقة الاتجاهية و التدرج.
54. ان يستطيع الطالب الاشتقاق اتجاهياً و ايجاد التدرج للدوال باكثر من متغير.
55.ان يعرف الطالب العلاقة بين المشتقة الاتجاهية و التدرج.
56.ان يعرف الطالب بعض النظريات المهمة مثل نظرية كرين ونظرية التباعد ونظرية ستوك.
|
| التفاصيل الاساسية لمادة |
المتتابعات:المتتابعة الحقيقية، رسم المتتابعة الحقيقية, المتتابعات المتباعدة و المتقاربة, مبرهنة السندويج، قاعدة هوبتال، جبر الغايات، بعضالغايات الثابتة. المتتابعات المتزايدة و المتتابعات المتناقصة والمقيدة . متسلسلات الاعداد الحقيقية: المتسلسلات اللانهائية، المتسلسلات المتقاربة و المتباعدة . اختبار التباعد. انواع خاصة من المتسلسلات: المتسلسلة الهندسية، متسلسلة التلسكوب، المتسلسلة التوافقية، اختبار التكامل، اختبار المتسلسلةp اختبار المقارنة، اختبار غاية المقارنة، اختبار المتسلسلة المتناوبة الاشارة، التقارب المطلق، ختبار النسبة، اختبار الجذر، متسلسلات القوى. متسلسلات تايلر و ماكلورين. المتجهات: كيفية استخراج متجه علمت نقطتي نهايتيه، طول المتجه, المتجه الصفري، الفضاءات ذات البعدn ، جبر المتجهات، التفسير الهندسي لجبر المتجهات، متجهات القاعدة الاساس. الضرب النقطي: التفسير الهندسي للضرب النقطي، المساقط، الجيب تمام للمتجه. الضرب الاتجاهي: التفسير الهندسي للضرب الاتجاهي، المتجهات المتوازية و المتعامدة. الفضاءات ثلاثية الابعاد: النظام الاحداثي الثلاثي و رسم الدوال في الفضاءات الاقليدية ثلاثية البعد. معادلات المستويات: المعادلة الاتجاهية للمستوي و المعادلة العددية للمستوي. الغاية و الاستمرارية للدوال متعددة المتغيرات. المشتقة الجزئية: تعريفها ، المشتقات الجزئية العليا. معادلات الخطوط المستقيمة: معادلة المستقيم في الفضاء الاقليدي ثلاثي البعد، متجه الدوال و طريقة التعبير عنه هندسياً، الصيغة الاتجاهية لمعادلة المستقيم، الصيغ الوسيطة لمعادلة المستقيم و المعادلات التماثلية للمستقبم. قاعدة السلسلة: تعميم قاعة السلسلة للدوال متعددة المتغيرات. النقاط الحرجة ، القيم العظمى و الصغرى للدوال بمتغيرين، و النقاط السرجية، مضروب لاكرانج. التكاملات المضاعفة. التكامل الثنائي، حساب المساحات المحددة بالمنحنيات, تطبيقات التكامل الثناثي في حساب الحجم، التكامل الثلاثي، حساب الحجم باستخدام التكامل الثلاثي. الاحداثيات القطبية: رسم الدوال بالاحداثيات القطبية، التكامل الثنائي باستخدام الاحداثيات القطبية. المشتقة الاتجاهية و التدرج. حساب التكامل الخطي. مبرهنة كرين. التكامل السطحي. مبرهنة التباعد. مبرهنة ستوك. |
| الكتب المنهجية |
1.George B. Thomas , Maurice D. Weir, Joel Hass, " Thomas Calculus, Addison-Wesley ,12th edition, 2010. |
| المصادر الخارجية |
. H. Anton , I. Bivens, S. Davis, " Calculus Early Transcendentals", 9th edition , John Wiley and Sons, Ins., 2009 .
3. Larson, R. Hostetler, and B. Edwards, "Calculus", Houghton Mifflin Company, 7th edidion, 2002.
4. John C. Bowman, " Calculus II", University of Alberta, Edmonton, Canada, 2013.
التطبيق، استخدام برنامج Maple ,
http://download-pdf-ebooks.net/94-1-library-books
|
| معلومات الاضافية |
طرائق التدريس المعتمدة لتنفيذ المقرر الاستنتاج, المحاضرة, المناقشة, لا استخدم طريقة محدده للتدريس. |
| تقريرات الفصل |
| الفصل الدراسي 35% |
لمختبر 15% |
الامتحانات اليومية 10 % |
لامتحان النهائي 40% |
| 30 |
0 |
10 |
60 |
|
|